Generalized Inverse Matrices for Cryptology

Oleh : Ikhwanudin Achmad (Matematika FMIPA UGM)
http://www.ikhwan.web.ugm.ac.id

Diberikan matrik bujur sangkar yang invertibel alias mempunyai invers, misalnya matriks A n x n. Kemudian proses enkripsinya : setiap kalimat dikonversikan ke bilangan modulo 26. Kemudian dibagi menjadi beberapa blok, yang masing-masing bloknya terdiri dari n bilangan. Misalkan bloknya diberi nama c

selanjutnya cipherteksnya : cA , kemudian hasilnya dikonversikan lagi ke bentuk huruf a-z. Dalam proses ini, attacker dengan mudah bisa memecahkan karena matriks yang dipakai jelas bujursangkar, dengan sedikit percobaan akan bisa dipecahkan.

Nah, pengembangan dari Generalized Inverses Matrices adalah bagaimana supaya matriks yang dipakai tidak hanya bujur sangkar, tapi juga bebas. Bisakah? Tentu saja. Disini kode kode yang terkonversi ke bilangan modulo 26 dibagi menjadi blok yang panjangnya m bit. dengan memakai matriks enkripsi yang berukuran m x n dihasilkan cipherteks yang panjangnya n bit.

Attacker yang tidak mengetahui sama sekali ukuran matriksnya pasti lebih sulit memecahkan kode yang ada.

Salah satu kelemahan dari metode ini adalah : metode ini masih memakai kunci privat. Sehingga tidak populer lagi, sebab pada umumnya sudah memakai kunci publik.